Firebase の In-App Messaging を試してみるものの、一向に表示される様子がなく…
Android Studio の Logcat を眺めてみると、

PERMISSION_DENIED: Firebase In-App Messaging API has not been
used in project ??? before or it is disabled.

のようなログがありました。

Enable it by visiting …

ここにあるURLを開いてみると、

Firebase In-App Messaging API が有効になっていない？

ということでした。
ENABLE をクリックして、再度 Firebase console からテストを実行。
emulatorでアプリを閉じて開きなおすとメッセージが表示されました。